2015年05月24日

掎角というものについて

今日は、掎角というものについて紹介したいと思います。
といっても、ネットの辞書に載っているような内容ではなく多少独自の内容になるかもしれないので
悪しからず。三国志を連想された方も多いと思いますが、そうです。まさにあの三国志の「掎角」なのです。

掎角とは、ネットで調べると鹿の角と足を両方ほにゃらら……前後呼応などなどと出てきますが、
基本的にここでは、「三角形の、三面のうち二面を取った形」を掎角と呼ぶことにします。角と足を取って
前後呼応する形も、三角形の二面を取るのも似たようなものに思われるでしょうが、そうです、だいたい同じです。三角形としたのは、単純に孫子などの兵法書に書いてある陣形などの考え方について図式化していくと
自ずと三角形が最小の形で最大効率化されている(どんな図形も分解すると直線を除いては三角形が最小になる)ことからです。簡単にまとめると、三角形の内の二面を取る状態ということは陸の陣形に例えるなら側面攻撃を仕掛けることで、この形を作られると到底太刀打ちできないほど不利な状態になる、ということです。反対に、三角形に例えましたがとにかく敵の正面に対してそのうちの二面を取る策を取れば、俄然有利になる、というかゲーム理論的にも有利になるわけです。ゲーム理論的に、というのは、数学の戦術や戦略について分析・解析したゲーム理論においても有利になる、ということで、三角形のうち二面という形で証明してしまいましたから数学的にもほとんどある程度のところまでは正しいはず、です。まぁそれはおいておいて三角形のうち、二面を取る、という考え方が陣形においてはもっとも効率的な直接戦闘法、というわけです。また、これは情報空間の戦いにおいてもそうで、情報空間の戦いといえど実際の組打ち方は物理空間のそれや剣術や武術の動きやセオリーに準じますから、だいたいの基本法則は似通ってきます。なので、情報空間においても三面のうち二面を取る戦術は有効で、これをゲーム理論的に表すなら「三面のうち、二面を取ってしまえば相手の残り戦術的に選べる面は、一つかもしくはそこから展開するしかなくなる、から」となるのです。ちなみに、数式で表すとすると 3x+1=2、となります。xはおそらく0.3でしょうね。0.3、三分の一の比率というと円周率も連想しますが、この辺ももう少し調べていけば何らかの関連性があるかもしれませんね。というわけで、話を元に戻します。

ゲーム理論的には、三面のうち二面を取る戦術を取れば、俄然有利になる、と書きましたがこれは別に孫子の兵法書など読まなくても分かるはずです(といって筆者は孫子の兵法書を電子書籍で持ってます)。図形を直線以外で最小図式化、最大効率化すると三角形に至りますから、その最小モデルである三角形のうち二面を取れば有利になる、ということはお分かりいただけたと思います。理屈としては、先に述べた通り「三角形のうち、二面を取ってしまえば敵は残りの一面あるいはそこから展開するしかなくなるから」、というのが答えです。つまり、戦いというか、ゲームにおいては常に相手の二面を取る戦術を取ればいいわけで、(しかもこれは掎角の語源通り角と足の両面を取れ、というよりも隣り合う二面を取れ、という示唆のほうが大きいのです。そちらのほうが、ゲーム理論的には有利、ということになります。)常に一つの部署で二つの相手に相対することになれば、当然その部分というか部位は疲弊しますから、ゲーム理論的にも戦局的にも、不利になります。不利になる、ということは勝ちを逃す、というか大局で負ける公算が高くなる、ということです。ついでに、といってはなんですがこれは帆船の艦隊戦においてもそうで、帆船は常に相手に砲舷側のある船側面を敵に向けて攻撃しますから、一方で横向きに相対してあればもう一方はガラ空きになるわけです。帆船は船首と船尾の装甲が弱くそこが弱点になるわけですから、ここでいう「掎角」をとっただけで相手は危機的状況というか致命的に不利になるのです。まぁ帆船で例えたので大方の読者には分かってもらえたと思えますが、だいたいここでいう「掎角」、とはこういうものなのです。結論としては、三角形の三面のうち二面を取れば、有利になる、ということですが、いかがだったでしょうか。また、これはゲーム理論を展開していく上である意味重要なファクターになるかと思います。三面のうち二面を取る戦術、セオリーで大抵他のゲーム理論的展開や戦術的セオリーが理解できてしまうので、ゲーム展開的に三面のうち二面を取る、というのは基本中の基本でかなり重要なものだ、ということがいえるわけです。つまりゲーム理論中では、どんなことにも当てはまる基本的な概念だ、ということなのです。また、この三面のうち二面を取る戦術にも、欠点というかカバーしきれない面もあります。

例えば、それは相手が四方八方から攻めてきた場合です。四方八方の面を取られてしまっては、折角の三角形の三面のうち、二面を取る戦術も役に立ちません。なんせ、四方八方となっては三角形が二個〜四個入ってしまいますから、数学的にも不利になるのです。そのうち、二面を取っていたって、仕方ありませんからね。確かに、各個呼応して三角形のうち、二面をたくさん作ればいいじゃないか、というのも聞こえてきそうですが、そもそも四方、四角形のうち二面を取っても互角、八方、八角形のうち二面を取ったところで相手のほうが倍有利になるわけですから、そうなると相手がどだい有利になるわけです。二面をたくさん作る方策でも、確かにそれはセオリーでもあるわけですが、一個二個作っていくうちに戦術的コストがかかるわけですから、その間にやはり不利になってしまうわけです。戦術的コストがかかる、ということはゲーム理論においては負けを意味します。物理空間ものは(そうでなくても物理的なものは)常にコストを消費していますから、戦いにおいてそれが増えるのは負けを意味するのです。戦いやゲームというものはすべてにおいてコストを消費するものですから、いちいち細かいところの個々でコストを消耗していては、全体として負けにつながる、のです。ゲーム的には全体で負けたら意味がない、というか大局での勝ち負けをゲームの基準にしますから、大局で負けないためには個々の細かいコストの消耗を抑えるのは、ひとつの戦術になるわけです。まぁ、でもいちいちコストを抑えることに躍起になってみても、最初はそうなかなか思う通りに進みませんから、基本的にはゲーム的に、大局で勝つことを基準というか目標にすればいいわけです。もちろん、これはゲーム的に、というだけの話であって実際の世の中は勝ち負けだけではありませんから細かく気にすることはないのです。勝ち負け以外にも価値のあることはいっぱいあります。というか、勝ち負けなんて小局的にはほとんど価値はないのです。ただ、ゲーム的に有利になる、ということは自分が有利になる、ということですからやはりゲーム理論的には、という話をしたときには押さえておきたいところです。なので、長くなりましたが一個二個、二面を作っていく度に相対的不利になっていくわけですから、四方八面を取られたときは、三角形の三面のうち二面を取る戦術は、あてにならないのです。それでも戦いの全体のゲームとしては各個で局面を打開というか少なくとも対応することが求められますから、やはり三角形の三面のうち二面を取る戦術は、有意というかそこでも有効なのです。小さいところで有利なら、大きいところで有利に、大きいところで有利なら、小さいところで有利に、というのがゲーム理論の基本法則ですから、併せて覚えておくとよいでしょう。(ちなみに、小さいところで不利だとしても、その関連性が大きなところで証明できなければほとんど影響はありませんから、必ずしもすべてフラクタル、というわけではないのです。ただ、あくまでも全てが似通うのはゲーム理論的特徴でもありますから、合せて覚えておくとよいでしょう。)というわけです。以上、掎角について、でした。また、ご質問・ご感想等あればどしどし遠慮なくお寄せください。できる限り、お答えします〜。長い間でしたがお付き合いありがとうでした〜。お読みいただき感謝です。それでは、また。

補足:二つの面を取ればいい、ということはある局面に面したときに二つあるいは三つ以上の方策、施策を取れば相当高い確率で成功する、ほぼ失敗しない、ということです。もちろんこれは表面的にその局面において、二つか三つの方策を、ということですが(ゲームが展開すればその都度施策を用意しなければなりません。局面が変われば行動を選ぶ必要がでてきますから)二つか三つ選択肢を用意しておけば、大抵失敗しない、ということです。ただ、重要な判断事項に対しては四つ目の選択肢・方策を用意しておくことをおすすめします……(状況や場面、気候などに影響される要素があるため)。このように不確定事項も対象にしなきゃいけないのがゲーム理論なのですが、掎角の法則に関してはこんな感じです……。とりあえず三角形の三面に対して二面取ればいいわけです……補足以上(笑)
posted by skywalker at 05:39| 愛知 ☁| Comment(0) | コラム | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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